一、緒言 國際間以往在度量衡單位使用上,以英制與公制為二大主流,其他依國家之不同,尚有日制、台制、中國標準制與市用制…等之分別,致在國際間形成十分紛繁。 英制約有一千年的使用歷史,但自十九世紀以後漸漸減少採用,至今僅有美國及少數英國昔日屬地尚在採用。 公制約有二百的使用歷史,目前尚有七、八十個國家採用。 國際SI單位新制係於1960年10月國際度量衡局(The International Bureau of Weights and Measures)召開之第11屆度量衡會議中決議,將1866年7月8日所制訂的公制改為「國際SI單位新制(The International System of Units)」,簡稱「SI單位制」,並公佈實施,以求國際間度量衡單位之統一,以方便國際間之交流與更具科學化。 如今,英國、加拿大、南非、紐西蘭及原採用英制或公制的歐洲國家與世界許多國家亦開始採用,美國與前述已採用SI單位國家交流時,亦不得不被驅策而採用;預料進入公元2000年以後,將是「國際SI單位」普遍化年代。
二、採用SI單位之優點
三、SI單位使用時應注意要點 (一)SI單位中、沒有重量單位,質量在SI單位中用公斤(kg),力在SI單位中用牛頓(N);所以在工程結構上的載重或外力,在計算時應加算質量所受的加速度;如一公斤質量在作用於工程結構上的應力為9.807牛頓(N)。 (二)SI單位中採用1000為一進階,在倍數以10的3次方表示;如長度一公尺(m)以公厘(mm)表示時為mm,故在SI單位中沒有公分(cm)單位值,因為公分(cm)為10的2次方,與SI單位10的3次方進階不相符合;如1 000m為1km,又如1 000 000mm為0.000 001m,等於m或以表示。 (三)通常公制單位中,在四位數以上時,每三位數均以逗點加以區隔,但在SI單位中為避免混亂起見,每三位數則以間隔分開,如公制的35,245,621應寫成為35 245 621;有小數點(decimal point)數值仍以小數點表示外,小數點以下亦以每三位數加以間隔分開,如公制2,015.3216應寫成為 2 015.321 6。 (四)使用基本單位二個以上時,則用點加以分開;如工程結構上常用之彎矩(moment),其單位為牛頓公尺,應寫成,而不能寫成mN,須知mN為表示千分之一牛頓(mollinewton);又如100m,不能寫成100ms,須知100ms表示千分之一秒(milliseconds);由於SI單位制對所使用單位均有特別意義,開始使用時必須特別小心。 (五)對於大數目或小數目之單位,亦可以SI單位記號表示;SI單位對於長度之基本單位為m,其表示方法如(表一)。
表一 SI單位倍數進階數值及長度表示例
由表中顯示在SI單位中大於小數點的數字以10為底的「正指數(positive index)」,小於小數點的數字以10為底的「負指數(negative index)」。
四、英制、公制單位與SI單位的換算
表二 英制、公制與SI單位換算示範值
五、鋼筋混凝土建築物施工模板設計應用 (一)硬木襯板設計 襯板(sheathing)必須足以承受靜載重(dead load)與施工活載重(live load)的組合載重(combined load),若每m2承受組合載重kg時,以kg/ m2表示,為換算為SI單位,重量kg必須乘以9.807,因9.807接近10,故得使用10;面積每m2必須除以106,改為N/mm2,則1mm2單位載重wi為式中: t=混凝土版厚度(mm),2.4=1m2混凝土版1mm厚度重量(kg),365=每m2施工活載重(kg)。 襯板下由格柵(joist)與縱梁(stringer)支承,並傳遞載重至支柱(shore),如(圖一)。襯板長度通常跨越數支格柵,故可視為連續梁(continuous beam),受載後之撓度(deflection)為 式中: D=撓度,W=載重,L=跨長,E=彈性模數,I==慣性矩,b=1mm=時I=,W=wiL。 依規定連續梁撓度不得大於,則 由前式可導出容許最大跨度為 襯板最小厚度為
圖一 混凝土版施工模板構造圖
設計例一 <未完待續>
國際度量衡SI單位新制與應用(下) 設計例六 假設f=7N/mm2,b=50mm,d=150mm,混凝土版厚度t=150mm,格柵角材跨長L=2 000mm,則 (四)梁底襯板(Beam bottoms)與臨時支柱(shores)設計 梁底襯板承受1mm寬的載重,可使用與混凝土版木襯板相同載重,寬度b可視同混凝土梁寬度。 之wi值為格柵角材與梁兩側間混凝土版及梁深混凝土靜載重;活載重仍承受;除非梁很深,厚度與跨長將受撓度控制外;通常混凝土梁底襯板厚度為50mm;因此、跨長或支柱(shores)之間距,將受來自梁單位載重控制,而採用木襯板使用跨長公式設計;至於其容許撓度D=L/270。 設計例七 假設混凝土梁深為600mm,梁底襯板厚度為44mm,彈性模數E=8.3×103N/mm2,從 跨長 單位載重 混凝土梁及其兩側跨長之半的混凝土版與支柱(shores)間距的載重量由臨時支柱承受。 臨時支柱的載重計算 設計例八 假設混凝土版厚度為150mm,臨時支柱間距為1.200mm,跨距長為2.000mm,混凝土梁斷面為600mm深,寬為300mm;則臨時支柱混凝土版重量Ws=wi×1.200×2.000N,活載重用195kg/m2;混凝土版單位載重 由臨時支柱所受混凝土版載重Ws=0.005.55×1.200×2.000=1.332×104N;混凝土梁的重量Wb=wi×(臨時支柱間梁的面積=wi×300×1.200=5.886N,故臨時支柱所受總載重W=Ws+Wb=13 320+5 886=19 206N。 臨時支柱承受載重確定後,如使用鋼支柱需要斷面尺寸,可自製造廠商提供鋼支柱資料中查得或假設臨時支柱上下兩端為鉸接(hinge)鋼柱,自行設計。 對使用木材為臨時支柱時,其壓應力必須乘以有效因子(effectire length factor)以決定有效長度,求出容許壓應力,計算容許載重;倘長度超過有效長度時,並可以堅固之水平支撐(rigid horieontal braces)加以聯結,以控制有效長度;依設計規範,木材臨時支柱在乾燥條件下,得提高容許壓應力1.5倍。 依設計例八,臨時支柱總載重為19 206N,使用40級紅木支柱,在木紋與所受應力平行時,其臨時容許載重為1.65N/mm2,故在有效長度內之最少容許斷面為19 206/1.65=11 640mm2,倘使用方形角材,其每面寬度,選用市售品規格以125mm×125mm最接近。 圖二為版襯板、格柵角材與梁底襯板及支柱之載重綜合說明:
(五)縱梁設計
(b)縱梁承受格柵載重後之最大彎矩
六、結語 |