混凝土的抗彎強度及抗壓強度於剛性舖面工程之使用要點

□楊定良/TCCTJV,高鐵S250標,台中車站 品保經理-土木技師、結構技師
□黃隆茂/CCTJV,高鐵D250標,烏日維修基地 設計經理-中興大學土木研究所博士班

前言

         在進行剛性舖面(Rigid Pavement-混凝土路面或機場跑道)設計時,常用的強度設計參數為混凝土的抗彎強度(或稱撓曲強度/彎曲強度- Flexural Strength)。既然設計時使混凝土的抗彎強度作為設計參數,那麼很自然的,在施工時規範中也會要求對現場使用之混凝土製作樑試體來進行試驗,檢查其抗彎強度是否合乎設計要求,以作為現場混凝土品質控制之依據。但文獻【2】在1985年即指出,各工程單位對於剛性舖面工程施工,漸漸不使用抗彎試驗,而改以抗壓試驗作為品質管制方式的趨勢,其他文獻亦指出這種情形有增加的趨勢。為什麼要放棄直接使用設計時所採用的抗彎強度,而改用抗壓強度作為現場品質管制的依據呢?本文為您說明原由。

混凝土的抗彎強度是什麼?

         混凝土之抗彎強度其大小視混凝土之配比約為抗壓強度之8~15%。混凝土之抗彎強度試驗(Flexural Strength Test)可用以來量測混凝土之張力強度(Tensile Strength),進而求出未含鋼筋之混凝土樑或版之抵抗彎曲的能力,抗彎強度又常以破裂模數MR表示(Modulus of Rupture,MR-樑的彎曲強度或破裂強度),其單位通常用psi 或MPa 表示。在進行剛性(混凝土)路面或機場混凝土跑道之設計時,需用到混凝土的抗彎強度,以求得混凝土舖面之厚度,圖1 所示為以抗彎強度求機場跑道之混凝土舖面厚度之方法。一般在進行剛性舖面設計時所用之混凝土抗彎強度約在500psi至700psi之間(其中一般剛性路面用的混凝土其抗彎強度大於500psi;而工業用剛性路面及機場跑道所用的混凝土其抗彎強度大於650psi)。混凝土的抗彎強度受所使用的骨材種類及水泥種類的影響相當大;一些資料顯示,混凝土之抗彎強度受骨材之形狀及其彈性係數的影響較大;當其配比達到最佳配比後,即使增加大量的水泥用量,也無法提高抗彎強度。抗彎強度試驗方式一般以斷面150 x 150-mm,跨度至少為樑深3倍以上之試體,用ASTM C 78混凝土抗彎強度的標準測試方法-三點荷載簡支梁法 ( Test Method for Flexural Strength of Concrete -Using Simple Beam with Third-Point Loading). 或ASTM C 293 混凝土抗彎強度試驗法-中心點載重法(Standard Test Method for Flexural Strength of Concrete -using Simple Beam with Center Point Loading)。以三點荷載簡支梁法求出之破裂模數較以中心點載重法求出之破裂模數為低,有時甚至低至15%左右。詳見圖2-混凝土抗彎強度試驗。圖3所示為混凝土抗壓強度試驗及破裂模數(抗彎強度)試驗之儀器及試體。

圖2  混凝土抗彎強度試驗 - 三點荷載簡支梁法中總載重P中之1/2各作用於樑兩側垮度L/3處,最大應力出現於兩個載重點之間,也就是樑中央L/3段之間;中心點載重法總載重P作用於樑跨度中央也就是L/2處,最大應力出現於樑跨度中央。因為作用力之分配方式及作用點不同,因此以三點荷載簡支梁法求出之MR值小於以中心點載重法求出之MR值,兩者相差可達15%。

圖3 圖左為抗壓強度試驗;圖右為破裂模數(抗彎強度)試驗

為什麼需要抗彎強度

         在作混凝土舖面(Concrete Pavement)設計時,使用之設計參數包括混凝土之抗彎強度,因此常要求根據設計抗彎強度進行混凝土之配比試驗,配出所需抗彎強度之混凝土。並要求施工單位於施工現場製作抗彎試體,以抗彎試體之抗彎強度作為品質管制及現場驗收之標準。除了混凝土舖面以外,對於結構性混凝土(Structural Concrete),工程單位很少使用抗彎試驗作為品質管制之方法。這些不使用抗彎試驗作為品質管制方法之工程單位發現,使用混凝土之抗壓強度作為評估混凝土品質之方式,不但較為方便,且較為可靠。

使用抗彎強度有何問題

         雖然在實驗室內研究混凝土配比時,以抗彎強度進行研究是很有用的工具,但採用抗彎強度時,其抗彎試驗試體之強度受到試體之製作、處理、養護過程、及試驗時之載重方式的影響很大,因此樑試體必需依標準程序製作養護、並於潮濕狀況下進行試驗。如果讓試體發生乾燥現象(即使是短暫的時間),則會降低試體之抗彎強度。由於試體過於龐大笨重,在搬運過程中也很容易因撞擊而受損,導致試體之抗彎強度降低。由於要完全符合試驗要求非常不易,因此試驗所得之抗彎強度常不可靠,也常較實際值為低。故抗彎強度不適合用來作為現場品質管制,抑或作為接受或拒絕現場混凝土品質之基準。由經驗顯示,試體製作及試驗程序之誤差,對抗壓圓柱試體之試驗結果之差異影響較對樑抗彎試體之影響小,故採用圓柱試體可得到較正確之試驗結果。這使得混凝土工業界傾向於使用抗壓強度而非使用抗彎強度作為品質管控之方式。
         另外,ACI 318, "Building Code Requirements for Structural Concrete," 及 ACI 301, "Specifications for Structural Concrete," 都列出有關混凝土試體抗壓強度偏低時,可用現場鑽心試驗作為裁判試驗(Referee Test)之規定,也就是說,當澆置混凝土時所製作之圓柱試體抗壓強度偏低時,可用現場鑽心試體之抗壓強度來判斷現場混凝土抗壓強度是否合格(例如鑽心試驗之平均強度不低於規定強度fc’之85%,且任一試體之強度不低於fc’之75%。)。但一般要求使用抗彎強度之規範中都缺乏有關裁判試驗的條款,以致當所製作之樑試體抗彎試驗強度偏低時,工程師往往無所適從。
         表1列舉了混凝土業界以抗壓試驗之圓柱試體取代抗彎試驗之樑試體的理由。過去使用抗彎強度之許多公路工程單位,現已改用混凝土之抗壓強度,或改以混凝土成熟強度(Maturity)觀念作為舖面工程之現場品質管控的方式。美國預拌混凝土協會(NRMCA,National Ready Mixed Concrete Association) 及美國混凝土舖面協會(ACPA,American Concrete Pavement Association) 的政策為:使用抗壓強度是驗收混凝土品質的較佳方式。ACI 325混凝土舖面委員會及ACI 330 混凝土停車場及現場舖面委員會及波特蘭水泥協會(Portland Cement Association,PCA) 都指出:使用抗壓強度較為方便,且結果較可靠。
表1 - 混凝土業界以抗壓試驗圓柱試體取代抗彎試驗樑試體之原因
1圓柱試體較樑試體之製作、運送及試驗都更為簡單。
2施工人員較熟悉圓柱試體之製作和試驗程序。
3試體製作及試驗程序之誤差對圓柱試體之試驗結果之差異影響較對樑試體之影響小,故使用圓柱試體可得較正確之試驗結果。
4抗壓試驗結果之標準差較抗彎試驗結果之標準差小。例如以56種骨材與兩種不同之水泥量之配比,其批次間(batch-to-batch)變異係數(coefficient of variation),在抗壓試驗為3.25%,在抗彎試驗則為5.73%。
5許多常用之規範以混凝土之抗壓強度為驗收標準。
6有關抗壓強度之經驗公式及統計資料較多,而抗彎強度之關資料則較少。
7混凝土之耐久性準則(Durability Criteria)多半係依抗壓強度所建立。
8當試體強度不合格時,於現場進行抗壓試體鑽心取樣,比進行抗彎試體切鋸試體容易,且鑽心試體較小,對結構造成之損害較小。

如何使用抗彎強度?

         混凝土業之檢驗及試驗單位較習慣使用傳統之抗壓圓柱試驗結果作為驗收標準。抗彎強度可用來作為設計參數,但採用現場驗收標準時,則應以該抗彎強度所對應之抗壓強度作為驗收基準。由於試體製作及試驗程序之誤差對圓柱試體之試驗結果之差異影響較對樑試體之影響小,故使用圓柱試體可得較正確之試驗結果,且可免除製作樑試體時所需注意之種種繁瑣細節。
         經由長期使用的經驗顯示:混凝土之抗彎強度與抗壓強度之開方值的關係呈正比,可用公式: 表示。式中k值之範圍介於6.5至11間(使用MPa為單位時介於0.5至0.9之間),大多數之k值之範圍介於7.5至10間(使用MPa為單位時介於0.6至0.8之間)。進行樓版設計時,k值可取為9,圖4為抗壓強度與抗彎強度(破裂模數MR)之關係,表2為抗壓強度與抗彎強度之關係(根據565種骨材之組合)。
         由於抗彎強度是舖面設計時使用之重要參數之一,因此實務上,每次在施工前做混凝土配比試拌時,應使用施工時之混凝土配比,並於實驗室分別進行抗彎強度及抗壓強度試驗,再建立兩者之間之經驗關係值公式(如圖4所示),以便日後使用抗壓強度試驗結果作為驗收之依據。
         在施工時則於現場製作抗壓強度試體,求得實際抗壓強度後,再以先前建立之經驗關係公式,推估試體之抗彎強度,以判定試體是否合格。由於抗彎試驗之試體過於龐大,一般不太可能將已澆置之路段加以切割取樣,故可採用抗壓試體鑽心之方式,用鑽心試體之抗壓強度,推估現地混凝土之抗彎強度。
         試體需依ASTM C 31(Standard Practice for Making and. Curing Concrete Test Specimens in the Field-現場混凝土試樣的製備和養護標準)製作與養護,任何時間都不可讓試體表面出現乾燥的情形,試驗前須將試體浸泡於石灰水 (Limewater )至少20小時。
         製訂規範及抗彎強度偏低時,必考慮抗彎強度之試驗值變化量較大。對於抗彎強度達800 psi (5.5 MPa)有良好的品質管控之混凝土,其標準差(Standard Deviation)約在40至80 psi (0.3至0.6 MPa)之間。而標準差超過100 psi (0.7 MPa)很可能是試驗出了問題,例如試驗用樑中各部份之含水量不同,導致試驗所得強度偏低。

圖4 抗壓強度與抗彎強度(破裂模數MR)之關係。
表2 抗壓強度與抗彎強度之關係(根據565種骨材之組合)
抗壓強度抗彎強度
psiMPapsiMPa
400028480-5503.3-3.8
500034550-7003.8-4.8
600041625-8004.3-5.5
         在ACI 318, "Building Code Requirements for Structural Concrete" 及 ACI 301, "Specifications for Structural Concrete" 很早就訂定有關混凝土抗壓試驗不合格時,以鑽心試體作為裁判試驗之規定;但對於抗彎試驗不合格時,則尚未訂定有關裁判試驗之規定。在制定規範時,如果規範有要求樑試體之抗彎強度,則規範中應同時訂定調查試體強度偏低之方法;調查項目應考慮偏低之抗彎強度是否對結構之承載力有顯著影響,同時混凝土版厚及土壤之k值是否超過設計規定。同時要列出裁判試驗之方法,例如以鑽心試體之抗壓強度推估結構體之抗彎強度),一般通常要求鑽心試體之強度應符合ACI 318或ACI 301 之規定。
         在結構體上切取抗彎試驗所需的樑試體不但不切實際,同時在切鋸的過程所造成的擾動也會大大的降低所切取樑試體的抗彎強度。如果事先建立了試體抗彎強度與抗壓強度的經驗關係值
,則可依ASTM C 42 (獲取和測試鑽孔混凝土和鋸切成的混凝土樑標準試驗方法-Test Methods for Obtaining and Testing Drilled Cores and Sawed Beams of Concrete)取得鑽心試體之抗壓強度,再依ACI 318 (Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary)有關鑽心試體之平均強度不得低於規定強度fc’之85%之規定,用抗壓強度判定混凝土抗彎強度是否合乎要求。
         表3說明,當抗彎強度試驗值出現問題時(表3中第2組),如何以現場鑽心試體之抗壓強度判定混凝土澆置處材料之抗彎強度是否合乎要求。
表3 以鑽心試體抗壓強度推估判斷抗彎強度較低試體澆置處附近,現場混凝土之抗彎強度是否足夠
 第1組第2組第3組
MR, psi730(OK)688(偏低?)731(OK)
鑽心試體抗壓強度, psi449246814370
第2組試體之抗彎強度偏低,疑似試體製作過程或試驗過程有誤所致,故以現場推估鑽心試體抗壓強度第2組之抗彎強度
         文獻【1】中ASCC (美國混凝土承包商協會American Society of Concrete Contractors) 在2004年於Concrete Construction期刊發表其16號立場宣言(Position Statement #16- Referee test for flexural strength acceptance-抗彎強度驗收之裁判試驗),文中指出:聯邦航空管理局(Federal Aviation Administration, FAA),一些州公路局及顧問公司之工程師在規範中要求以樑抗彎試驗求出之抗彎強度,但因抗彎強度之變化量相當大,故許多州公路局及顧問公司之工程師只在他們的規範中要求抗壓強度,或允許使用混凝土試體之抗壓強度推估其抗彎強度。
         ASCC 指出他們同意美國混凝土舖面協會(American Concrete Pavement Association - ACPA)於1997年發表之文獻"舖面驗收時混凝土強度評估方法-Methods of Concrete Strength Evaluation of Pavement Acceptance", 及國家預拌混凝土協會(National Ready Mixed Concrete Association-NRMCA)於2000年發表之文獻 "混凝土之抗彎強度-Flexural Strength of Concrete"等文所作之下列建議:
         1. 應以混凝土之抗壓強度作為驗收試驗之標準。
         2. 應就所用之混凝土配比,發展其抗壓強度及抗彎強度間之經驗關係式,以便使用該配比之抗壓強度,推估其抗彎強度。
         3. 合約規範中應訂定裁判試驗之方式,以便在抗彎強度樑試體強度偏低時,可採用裁判試驗之結果,判斷抗彎強度是否合格。

結論

         混凝土的抗彎強度,與其抗壓強度之平方根之關係成正比,故使用抗壓強度可推估抗彎強度。由於混凝土抗彎強度試驗結果比抗壓試驗對試體之製作、養護,及試驗程序敏感甚多;且這些因素多半會使抗彎試驗結果所得之強度為低,導致以現場製作之試體進行抗彎試驗成為不理想之品質管制依據,而被抗壓強度所取代。在進行混凝土試拌時,應針對該配比同時進行抗彎及抗壓強度試驗,並建立兩者間之經驗關係式,以便於日後利用現場製作之抗壓圓柱試體或鑽心試體求得之抗壓強度,推估其抗彎強度作為品質管制之依據。■

參考文獻

1. ASCC (美國混凝土承包商協會American Society of Concrete Contractors) position statement #16, “Referee test for flexural strength acceptance”, Concrete Construction, Oct, 2004
2. Kosmatka, Steven H., “Compressive versus Flexural Strength for Quality Control of Pavements,” Concrete Technology. Today