探討冷軋C型槽鋼梁腹開孔之強度分析

□單明陽／正修科技大學土木工程系 副教授兼所長系主任

摘要
        優質的輕型鋼構造，擁有安全、健康、舒適、省能及環保等特性，是符合目前全球永續發展之優良綠色產品。由於冷軋型鋼構材之厚度薄，因此肢材擁有較大之寬厚比，在受到壓力之下極易產生局部挫屈。目前有關冷軋輕型鋼之設計規範是由美國鋼鐵協會所製定的，國內之研究資料尚不齊全，但是針對梁構件之腹板有開孔設計時，並未有相關之規定與描述，本文之主要內容係研究冷軋C型槽鋼，當其腹板有開孔設計時，探討其構件挫屈行為，並進行強度評估。試驗結果顯示目前之規範只能說明未開孔腹板之強度，並不能說明此類型鋼之特殊行為，必須修正目前之設計規範以符合實際之撓曲強度及剪力強度。

一、前言

        近幾年，由於環保考慮，木材及砂石等材料的短缺，使用冷軋型鋼在房屋結構及其他建築增加迅速，最主要是因其重量輕，易製造加工、施工方便等優點。不同的斷面型式一直在研究發展，將其使用更廣泛地應用在相關建築結構物上，輕鋼構住宅很快成為發展的對象。
        目前國際間發展及從事研究冷軋型鋼的國家相當多，也陸續完成相當完整之冷軋型鋼規範。國內應用冷軋型鋼於建築物的情況也日漸普通，冷軋型鋼構件之使用範圍也愈來愈廣。目前國內現有的鋼結構相關規範侷限於熱軋型鋼方面。
        在冷軋輕型鋼構材，其腹板部份有時會有不同型式之開孔設計，這些開孔之設計是為了方便電力設備之裝置。但是這些開孔之存在會影響整個腹板之應力分佈，影響其挫屈行為，甚至降低構材之承載能力；開孔之型式、大小及設置位置對構材皆有不同之影響。雖然構材因其需要而有開孔之設計，但是相關設計及分析之研究資料尚不齊全。
        目前有關冷軋型鋼構材之設計，係參考美國鋼鐵協會所編定之冷軋型鋼構材設計規範，然而該規範中針對腹板開孔之存在，並無相關之規定。在現有之規範中僅論述腹板未開孔時，受壓後產生之局部挫屈行為，因此本研究藉由試驗來探討開孔腹板之構材強度。
        本研究利用C型槽鋼來探討腹板開孔與未開孔其撓曲強度與剪力強度之差異性，試驗材料有兩種不同開孔型式，和未開孔腹板斷面，將其試驗結果與開孔腹板斷面及現行規範做一比較。

二、試驗方法

        本試驗目的在分析冷軋型鋼構材腹板有開孔設計時，其挫屈行為和構材強度，利用試驗之數據評估冷軋型鋼之梁斷面具有開孔腹板之撓曲強度及剪力強度，並討論目前規範之強度計算方式是否以說明此類型鋼之行為。
         試驗之構材梁腹板有兩種開孔型式，試體型式H及T；未開孔之試體型式N亦測試，相互比較開孔及未開孔腹板對於梁構件強度之影響。在本研究中所試驗之試體，其腹板之開孔型式，詳如圖1所示。開孔大小有5cm×2cm，10cm×4cm及11cm×4cm等種類。在撓曲試驗及剪力試驗中，試體之斷面尺寸及開孔大小詳如表1及表2，試體斷面尺寸之定義詳如圖2之所示。


表1 試體尺寸及開孔大小－彎曲試驗

表1 試體尺寸及開孔大小－彎曲試驗 (續)



表2 試體斷面尺寸及開孔大小－剪力試驗

1. 試體準備
        使用5種不同深度斷面之C型槽鋼，其深度分別為6.4、9.2、15.2、20.3及30.5cm，搭配不同之厚度及降伏強度，鋼板之伸拉試驗取其3個試驗之平均值，表3及表4分別詳述彎曲試驗及剪力試驗試體之機械性質，包含試體之厚度、降伏強度、抗拉強度及伸長率。
(1) 彎曲試驗
        每一個梁試體跨度為4.8m，其腹板開孔位於試體中央，並由兩個C型槽鋼組合而成，這兩個C型槽鋼是利用鋁角鋼(2cm×2cm×0.3cm)結合在一起，試體上下緣每隔15cm置於一鋁角鋼，這些角鋼之放置是避免產生側向挫屈。
        於測試當中為瞭解應變變化情況，應變計置於每一測試梁斷面之上、下翼板及覆腹板處，經由應變
表3 試體機械性質－彎曲試驗


表4 試體機械性質－剪力試驗
        計之記錄，可瞭解受翼、腹板應力之變化。在評估斷面強度時，試體之降伏強度及受壓翼、腹板之有效寬度等是極需考慮之因素。當受壓單元一旦產生彈性挫屈時，應力會以下列兩種方式呈現在結構構件上：(1)局部挫屈應力平均分配在壓力單元各部份上；(2)當應力高於局部挫屈應力，但小於降伏應力時，新增之應力將集中於轉角處，或轉角處附近之單元上。因此，冷軋型鋼構材在局部挫屈行為產生時，是以有效斷面之觀念。冷軋型鋼撓屈構件在計算桿件強度時，其中性軸之位置，會因壓力部份之面積(包含翼板及部份腹板)而有所改變；同時，因中性軸之位置改變，受壓應力的大小亦隨之調整，進而有效面積需重新計算，如此交互作用，最後求得收斂之中性軸位置。
        載重經由上面之I型梁傳至承受底板，再傳至測試之梁斷面，如此之荷重傳遞設計是為了避免載重直接作用在試體上面而造成腹板皺曲現象，同時為了避免形成構材轉動，利用支撐在梁上緣固定。整體試驗裝置如圖3所示。梁試體兩側端點處亦設置支撐避免構材扭轉，其設置情形如圖4所示。
(2) 剪力試驗
        本試驗採用C型槽鋼梁斷面具有5cm×2cm及10cm×4cm兩種不同型式之開孔，試體之測試裝置如圖5及圖6所示。試體之跨度避免太大，讓試體以純剪力破壞，以觀測開孔對梁斷面所造成之影響。為避免側向扭轉挫屈之形成，每一個梁試體由兩個C型槽鋼，上、下分別用鋁角鋼及自攻螺絲組合而成。
        當梁承受載重作用時，有可能會產生破壞型式為(1)彎矩、(2) 剪力及(3)腹板壓摺等，為避免彎矩之破壞，板條分別加在上、下緣翼板處，以加勁翼板；同時為避免形成腹板壓摺，梁中央處添加加勁板。對於深度較大之斷面，垂直加勁板亦於兩端施加。
2. 試驗過程
        試體測試前，斷面撓曲強度以降伏強度和有效彈性斷面模數來預估，而剪力強度則以現有AISI規範之公式推算。測試時，載重以預先計算之增加量慢慢調整，當載重增加至破壞載重時，增加之速率會降低，直至斷面破壞為止，典型之梁試體破壞情況如圖7~12所示。



三、試驗結果

        在彎曲試驗中總共完成76個試驗，其中有29個試驗是針對梁腹板沒有開孔之存在，另外47個試體則有兩種不用形式的開孔設計，其中有32個H型試體和15個T型試體，試驗結果和現行規範之比較詳如表5所示。其中：
        1. 深度為6.5cm之開孔腹板梁斷面
        試驗彎矩與計算彎矩(Mut/Mtc)之平均比值為0.924，標準差為0.062。
        2. 深度為6.5cm之未開孔腹板梁斷面
        試驗彎矩與計算彎矩(Mut/Mtc)之平均比值為1.086，標準差為0.016。
        3. 深度為9.2cm之開孔腹板梁斷面
        試驗彎矩與計算彎矩(Mut/Mtc)之平均比值為0.931，標準差為0.050。
        4. 深度為9.2cm之未開孔腹板梁斷面
        試驗彎矩與計算彎矩(Mut/Mtc)之平均比值為1.096，標準差為0.155。
        5. 深度為15.2cm之開孔腹板梁斷面
        試驗彎矩與計算彎矩(Mut/Mtc)之平均比值為0.930，標準差為0.097。
        6. 深度為20.3cm之開孔腹板梁斷面
        試驗彎矩與計算彎矩(Mut/Mtc)之平均比值為0.952，標準差為0.100。
        7. 深度為20.3cm之未開孔腹板梁斷面
        試驗彎矩與計算彎矩(Mut/Mtc)之平均比值為0.992，標準差為0.129。
        8. 深度為30.5cm之開孔腹板梁斷面
        試驗彎矩與計算彎矩(Mut/Mtc)之平均比值為0.772，標準差為0.023。
        9. 深度為30.5cm之未開孔腹板梁斷面
        試驗彎矩與計算彎矩(Mut/Mtc)之平均比值為0.794，標準差為0.019。
        藉由總計26個剪力試驗完成來觀察開孔腹板之梁斷面，其實際剪力強度之大小。由試驗結果得知斷面之剪力強度，主要是由開孔深度與腹板深度(a/h)之比值來決定。在本試驗中所採用之h/t值為34~210，而a/h之值為0.13~0.74。當a/h值較大時，其為剪力強度折減愈多，當a/h值小於0.2時，開孔之腹板並不影響斷面之剪力強度。試驗結果與AISI規範之比較值如表6所示。
表5 撓曲試驗強度與1986年美國冷軋型鋼構材鋼結構設計規範預測值之比較

表5 撓曲試驗強度與1986年美國冷軋型鋼構材鋼結構設計規範預測值之比較 (續)

表5 撓曲試驗強度與1986年美國冷軋型鋼構材鋼結構設計規範預測值之比較 (續)

表6 剪力強度與1986年美國冷軋型鋼構材鋼結構設計規範計算值之比較

四、試驗結果與分析

        藉由測試所獲得之實際彎矩及剪力與由規範預估彎矩之比值，可瞭解現行AISI之規範是否足以說明開孔腹板之挫屈行為。針對Ｃ型鋼之腹板開孔，當其深度為6.4cm且a/h為0.375時，開孔之大小並不影響斷面強度，但a/h提昇至0.736時，其撓曲強度則下降了8%。對斷面深度為9.2cm，a/h為0.465時，其斷面強度降低約10%，在第二系列中”6B”、 ”6C”及”6D”之斷面有相同之a/h，但有不同之翼板寬度，在”6B”之測試斷面，其翼板寬度較小時，斷面強度僅有預測強度之80%，而”6C”及”6D”斷面之翼板較寬，可提供較大之翼腹板連接處之勁度，所以斷面強度可充分發揮，因此測試彎矩與現行規範所計算之比值幾乎一致，結果顯示翼板寬度之大小對腹板之承載能力，具有一定程度之影響。
        對斷面深度為20.3cm之梁試體，其測試之彎矩值與預估值之差異性較大，斷面厚度所造成之h/t值是決定此種斷面強度之主要因素。對h/t值愈大者，其斷面強度較低，開孔之大小反而不會影響撓曲強度。
        對深度為30.5cm之梁斷面而言，開孔腹板大小與斷面深度之比值為0.130，因此開孔腹板並不足以影響斷面強度，其細長之腹板是導致整個斷面破壞之主因。
        對於未開腹孔板之斷面，部份斷面之撓曲強度接近預測值，部份斷面係因挫屈行為之產生，包含翼板，腹板或翼腹板交接處之勁度等因素，而呈現較低之彎矩比值。
        由剪力試驗結果得知：當a/h為0.2以下時，其開孔腹板與未開孔腹板之剪力值相當，但是a/h超過0.2時，其剪力強度就會折減，顯示開孔腹板之存在會影響梁之剪力強度。當a/h為0.7以上時，剪力強度折減85％，因此現行AISI規範中針對未開孔腹板之梁受剪強度計算公式需作修正，以符合當梁腹板有開孔設計時，評估其剪力強度。目前AISI規範在計算梁之剪力強度是以h/t為主要變數，當梁有開孔腹板時，其剪力大小則以a/h為考慮因素。

五、結論

        本文主旨在探討C型槽鋼之開孔腹板對梁試體撓曲強度及剪力強度之影響，根據試驗結果之分析及與現行規範之比較，所得結論如下：
        1. 開孔腹板之存在，對於斷面a/h值較大者，有顯著之影響，導致梁斷面撓曲強度及剪力強度降低，因此在斷面有開孔腹板之存在時，a/h值是影響梁翼、腹挫屈行為之主要因素。
        2. 對於開孔或未開孔之細長腹板，其受壓翼板無法提供適度之加勁，導致斷面承載能力降低，由試驗結果得知強度減少約20%。
        3. 翼板、腹板之挫屈行為決定輕型冷軋鋼斷面之強度。
        4. 目前之冷軋型的鋼構造規範針對構件之局部挫屈行為分析，並不完善，在某些斷面其試驗值與預測值差異性太大，現行之AISI規範有修正之必要。
        5. 現今規範針對受壓構材之有效寬度計算方式，因應挫屈行為之不同，有效應力作用範圍之改變，勢必有待深入進一步研究，以建立完善之規範。■

六、參考文獻

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