不同類型營建專案排程實務之適用性探討(上)

□張清榮／中華大學土木工程學系 助理教授

摘要
        營建工程日趨複雜、競爭性高，故專案規劃與管理就必須更專業且具有效性，針對不同性質工程使用最適當的方法，而排程在專案管理上一直扮演著進度、成本管控、不同工種工作銜接溝通與執行成果追蹤的主要工具，長久以來傳統實務大部分使用要徑法(CPM)，但CPM對於重複連續性作業的專案、網圖的視覺性與作業生產率或工作地點無法有效顯現的諸多缺失，已有多位學者專家提出批評，故CPM對於重複連續性質工程如道路、機場跑道、隧道、管路埋設、集體住宅與高樓建築等專案工程卻無法有效的詮釋。
        本文擬針對各種不同性質的專案工程，與其相對適用性的排程方法，如CPM法可能較適合於單一專案且作業較複雜的專案管理，而重複連續性作業的專案須藉著LOB或其類似的VPM、LSM或RSM等方法，並以一範例將不同的排程方法顯現並解釋其適用差異性，希望能提供營建業者在實務規畫與排程時參考，能依專案工程特性作最有效率與適用的排程或管理技術選擇。

一、排程技術種類與演進

        在1917年時由Henry Gantt 提出由作業(Activities)對時間比例(time scale)的相對圖表，作為依簡單的進度控制方法稱為甘特圖或桿狀圖(Gantt chart or Bar chart)，以線條代表專案工程的作業(Activity)，線條的長度代表作業的工期(Duration)，以簡單圖形顯示專案期間的每一作業與相對的工期，僅能作為作業與時間關係的參考圖形，因無法顯示作業相互間的施工邏輯順序，只適合於簡單的專案工程或各作業之間入場時間的溝通，不具備分析或功能性的計算，比較少應用在複雜的專案規劃與排程。
        1956年由杜邦公司（DuPont Company）的Morgan R. Walker與Remington Rand 顧問公司的 James E. Kelley，兩位所進行之「專案規劃與排程」（Project Planning & Scheduling）研究時，發展出以網狀圖為基礎(Network base)的要徑法(Critical Path Method；CPM)，其研究目標為找出保養與建築作業所需時間縮減之方法(J. J. Moder and C. R. Phillips)。
        PERT在1957年因美國海軍進行「北極星飛彈計劃」，由Booz, Allen & Hamilton Management consultants利用「作業網」技術的系統化控制之方法，再加上機率慨念求得各個作業與整體工期可能完成的期限與相對機率，完世界上第一個電腦化的專案管理與排成模式。CPM與PERT的主要差異在於CPM基本上是以工期導向(duration oriented)，排程主要目的是為求得工期最少的要徑為目標，故作業時間採取定性的工期(deterministic durations)，PERT則考慮作業條件的不確定因素(uncertainty)，作業工期採用三種狀況(最佳、最有可能與最悲觀)時間與統計的機率概念。基本上以網狀圖為主的CPM與PERT排程特質，若應用於單一專案都能顯示作業與作業群之間的邏輯關係(Logical sequence)，且作業項目定義清楚，若使用於重複性的專案工程，將會造成專案排程網圖會因重複關係而變的相當複雜與不清楚。
        在1941由George E. Fouch所領導的the Goodyear Tire & Rubber Company生產管理團隊，開發出以線性圖型的LOB(Line of balance)排程方法，讓規劃者能以視覺方式了解作業之間的組合與運作方式，且成功的處理生產計劃與美國海軍在第二次世界大戰的動員計畫排程控制，接著於1960s年代首次被英國國家建設局(Nation Building Agency of the United Kingdom)將其實際應用於重複性營建專案的集體住宅。
        因為很多營建工程常具有重複性作業，或同時具有重複性與非重複性作業，所以近十幾年來更被很多規劃與研究者發展出適合不同重複性作業的專案工程。LOB以視覺圖形模式的二維(two dimensional)座標呈現，一般以一軸代表時間，另一軸代表相對時間的累積進度如圖1所示。LOB排程資訊以視覺圖形訊息模式(Vorster et al，1992a)顯現，可以由排程圖同時顯示出作業的時間與地點，這是一般CPM所無法達到的效果。
        LOB初期均假設生產率固定且作業橫誇全區，日後的研究與專案規劃者從LOB法加以改進或修正，發展出適合於不同性質的重複性作業排程，圖型排程法依專案重複的特性，可分成(1)水平狀幾何佈置(geometrical layout)的連續性重複(continuous repetitive project)，如公路、鐵路、橋樑、管線與隧道等，一般依其幾何形狀顯示，以X軸代表距離Y軸代表時間，斜率代表其生產率。 (2) 垂直式離散型(discrete)的單元重複專案(repetitive of unit work)，如高樓與集合式住宅等，以X軸代表時間Y軸代表專案單元，斜率代表其生產率。由LOB法延申而來類似的重複性作業排程如垂直生產法(Vertical Production Method簡稱VPM)、時間與空間排程法(Time Space Scheduling Method)、線性排程法（Linear Scheduling Method，簡稱LSM)與重複性排程法(Repetitive Scheduling Method，簡稱RSM)等。
        另有其他因工程限制條件下，為研究排程最佳化而發展出各種數學模式分析法(Mathematical analytical methods)，但此種模式於工程實務的管理與排程較具困難與深度，像(1). 線性規劃法(linear programming)；Reda 1990；Ipsilandis(2007)： (2) 動態規劃法(dynamic programming) ：Selinger 1980；Russell and Caselton 1988 ；Senouci and Eldin 1996；Moselhi and El-Rayes 1994； El-Rayes 2001； El-Rayes 2001.整數規劃法：Mattila and Abraham 1998 ；Handa and Barcia 1986 (4).其它分析法：模擬與基因等非傳統分析法，故此種模式不在本文的討論範圍。
        本文擬以一專案其每個單元具有6個作業，且有六個重複性單元的範例作為範例討論，分別以CPM、甘特法、LOB、LSM與RSM法分析其差異與適用性解說，並就各種方法的特性加特殊條件作更詳細的解釋。假設研討案例其作業邏輯與順序要求工期如表1，其相對的傳統網圖CPM如圖2其單元工期37天，單元要徑為A→C→E→F，單元網圖的CPM管理模式尚屬簡潔，但隨著單元的增加網狀圖將變的更複雜，且要徑可能隨之改變。

二、要徑法介紹

        傳統上營建業廣泛使用CPM當專案計畫、控制與管理的工具，因為CPM網圖內作業彼此間相互的邏輯順序(logical sequence)、排程要徑清楚，有許多現成商業套裝軟體如P3(Primavera project planner)、Open Plan、SureTrak Project Manager與Microsoft Project等，能提供迅速完整的排程計畫，故在實務上CPM為營建業者所愛用。CPM是一種網狀圖式的分析技術，以時間導向最終目並求得最長工期的路徑(Critical path ; CP)，其排程技術基本假設為專案進行其間資源無限制(resource unlimited)性，而實際工程進行時在高峰期會有諸多作業同時進行，故每日資源的需求量往往超過實際有效可利用資源，這對於資源的有效運用為極困難的挑戰。CPM對於資源的管理採取要徑作業上優先分派與資源的推平(resource leveling)，故資源的競爭與管理而導致專案排程工期不切實際的縮短而失真。
        以探討的專案計六個單元的案例，其作業邏輯順序與作業要求工期如表2，其相對CPM如圖3總專案總工期為117天，專案網圖要徑為A1→C1→E1→E2→E3→E4→E5→E6與單元要徑不相同，計劃網圖因為單元重複與作業多重邏輯與順序關係，將使得整個網圖視覺的變成複雜且不易解讀。
        由上述範例可得知CPM無法適用於重複性專案工程，且已被諸多文獻驗證其不適合應用在重複性專案的排程，主要缺點說明如下：
(一)無法提供一個有效顯示重複性作業專案的排程架構:
        如圖3的重複單元CPM網圖，將變成階梯式的重復式網圖，且隨著單元的增加將使網狀圖變的更複雜，而讓使用者的視覺上辨識度困難，隨著作業與單元的增加其圖形複雜度，管理與使用者更難作有效管理、溝通與控制。
(二)無法達成作業或資源的連續性：
        CPM在作業或資源使用觀念，將每一個後續作業的最早開始時間，係緊接著其前置作業群的最早完成時間；如有兩個前置作業時則較快的前置作業完成後，因另一個作業尚在進行，所以後續作業需作非強迫性的等待，造成較快的前置作業有等待的浮時。如圖3中D1的前置作業B1最早完成時間為第11天而C1最早完成時間為第13天，後續作業D1需等C1完成後才可進行，故D1需作非強迫性的等待。
        而使用相同資源的F作業，因F1在第37天完成，後續作業F2卻因另一前置作業E2需於45天才完成，故造成F1→F2作業的資源無法連續而必須停頓。
(三)無法有效反應專案網圖的作業修正
        CPM係以工期導向的排程技術，在工期的縮短技巧是從網圖的要徑作業增加資源，而後續的其他相關作業單亦須同步作適當或必要的修正，使得原來非要徑上的作業亦可能變成要徑，故無法反應專案有效的作業修正要件。
(四)無法顯示出工作正在進行的確實位置與每一個作業的生產率
        CPM網狀圖只要求作業與作業間的邏輯與順序關係、工程期限與要徑的計算，而無法顯示出現有資源與作業的工作位置與每一個作業的生產率。
(五)很難改變作業的施工順序
        如圖3假設C1作業完成後其資源必須移動到C2，如果因為作業流程或因事實的需求需要調度C1的資源到C3，或增加作業資源時，CPM的網狀圖需要作全盤的修正，將使得排程網圖修正或實務管理變的更複雜，所以很難在網圖上有效的改變施工順序。Carr and Meyer曾批評網圖進度的施工順序是管理者的選擇，而非作業彼此間的相依性，因此CPM不符合重複性專案且會讓重複性專案排程網圖變的更複雜。
(六)作業項目的工期與資源使用形式無關
        同類資源應用於相同形式的作業項目，因為機具型號不同其性能與績效並不同，所以同一類型之作業項目如果使用多種類似資源時，通常並無法要求其執行效能與期限完全一致，故相同作業項目使用多種類似資源因不同機具型號其工期將有差異，而CPM每個作業的生產率皆固定，無法適當的顯現資源值型差異性。
(七)資源無限制性
        CPM規劃皆假設作業資源無限制，但實際工程進行時常常會相同時間有諸多作業進行，故每日的資源需求量時常超過實際有效可利用資源。CPM在資源的管理採取要徑作業上優先分派與資源的推平(resource leveling)策略，所以專案進行過程須連續不斷的修正資源分派，以符合資源的有效性，故資源的競爭與管理將因資源無限制前提而導致專案資源利用失真。
(八)不適用於多重工作群策略運用
        CPM的作業工期，主要以單一重要資源計算，不適合多項資源運用策略。傳統上營建工程對規劃與排程普遍皆使用CPM，主要因為CPM在電腦套裝軟體的可用性與作業清晰的要徑的優勢，但是對於重複性的專案工程，因工程性質強調資源的連續使用，CPM就變成很沒有效率與複雜。
        綜合上述討論與說明，可說明CPM較適合於單一專案且作業複雜的工程，且作業之間的關係是離散性質者，如橋樑工程，煉油廠等工程作業項目多且性質複雜者。

三、桿狀圖法介紹

        桿狀圖以線條代表專案工程的作業，線條的長度代表作業的工期(duration)，以簡單圖形顯示專案期間的每一作業與其相對的工期，僅能作為作業與時間關係的參考圖形，無法顯示作業間相互的施工邏輯順序。
        本案例如依CPM排程的最早開始與完成模式轉換成桿狀圖，如圖4所示桿狀圖只能呈現專案工程各作業之間的入場時間的溝通，如作業有修正則其邏輯與順序將無法顯示或說明，不能作為分析或功能性的計算，故比較少應用在目前較具複雜的專案規劃與排程。
        桿狀圖因其編製簡明而廣被一般中小型營建公司使用，基本原因如下:
         (一)易於瞭解且進度順序很容易推測
         (二)不同作業的工作時程依線條長短可粗略的檢驗
         (三)作業的開始與結束可於圖上立即得知
         (四)以桿狀長度代表時間比例的作業時程，可立即比較實際進度與原始規劃進度
        如圖5在第10天時原計畫進度有B1與C1兩作業，而實際進度的工作進度(灰色顯示部分)與原來的進度對照，即可得知B1進度落後1天而C1超前1天。

四、計畫評核術

        計畫評核術（PERT）原係1958年美國海軍為太空航行工業「北極星潛艇飛彈研究發展計畫」所建立，應用網圖分析方法將計畫案中各項計畫和工程等進行的過程，依各種作業的順序和相互間的關係，加入機率觀點尋求計畫工期與期望工期之間達成目標的機率可能性。PERT假設各作業時間為β分配，作業採用三時估計法來估計作業的工期期望值(Expect Time；Te)， 三時分為最可能時間 (Mostly likely time ；m)、樂觀時間(Optimistic time；a) 與悲觀時間 (Pessimistic time；b)，而作業工期之期望值，作業工期的變異值則依其樂觀時間與悲觀時間求得，即作業變異數，至於專案的不確定性以所有作業工期的標準差表示，即。
        專案的工程期望值將各個作業工期的期望值依CPM模式計算，可求得專案工期之期望值，而專案工程的完成機率則與設定的完工期限TS和各作業期望值的標準差有關，完成的機率，由標準常態分布的偏差值 求得可能得完工機率，PERT因有機率因素考量在營建工程實務應用較不合適。

五、線性平衡法(Line of Balance ；LOB)

        LOB的優點主要為可以用圖形化表現出各個單元作業生產率、工程期限、即時的時間空間位置與進度面臨的瓶頸，其基本假設如下：
(一)每個作業的生產率是保持固定，而且作業橫跨全區 (二)作業資源維持連續         它能以圖形顯現出工程的每一個作業在任意時間點上的工作位置，並以線條的斜率表示每一個作業的生產率(production rate)，且能從圖形立即察覺出作業進度的錯誤，找出潛在的工程瓶頸位置。但基本假設在現實工程運作條件不切實際，如每個作業橫跨全區且生產率是保持固定，已被諸多研究者提出批評，因為工程進行中很難讓相同作業保持同樣施工順序或步調，或是所有作業在專案或所有單元皆保持橫跨全區域與作業資源皆為連續。
        若依案例CPM的模式繪製LOB排程圖如圖6所示，以橫軸(X軸)表示時間縱軸(Y軸)表示單元或地點，其中A、C、D與E為作業或資源連續而B與F不連續，與LOB的基本假設作業資源維持連續不吻合，故本單元將不討論，將於變型或改良後的類似LSM或RSM法再討論。
        LOB只適合應用在簡單的重複性作業專案排程，不適合應用在複雜的重複性專案，也不適合用在一般通用的營建專案，但以LOB的圖形與基本理論為基礎，不斷的改進與調整發展出不同的圖形排程法，如變型或改良後的類似LSM或RSM法已容許作業或資源不連續，且所有作業產率不固定與不橫跨全區域等條件。

六、線性排程法(Linear Scheduling Method ；LSM)

        線性排程一般皆以X-Y座標圖表示，依其幾何佈置形狀X軸為其累積完程進度(通常為距離)，Y軸標示為時間，LSM的發展初期因無法建立類似CPM要徑的演算機制與無法電腦化，亦如LOB一樣被視為只是一種圖形排程的技術，一直到1995年由Harmelink發展出新的LSM，將作業依據實務上的需求劃分為不同的作業型態，利用幾何圖形來完整表現其他線性作業之特性，並藉由分析作業的邏輯順序建立類似CPM要徑的控制作業路徑(controlling activity path)理論基礎，比以往的重複性作業排程技術更加符合工程實際狀況，並於2001年再討論LSM的浮時(float)問題後，將LSM具備完整的分析與運算理論，而逐漸引發更多的研究者發表不同專案性質與應用的線性排程法。
        Harmelink將線性作業分成三種型態7種作業模式如圖7所示，解釋如下：
(一)連續全跨線性作業(Continuous full-span linear；CFL)
        作業橫跨全區且作業與資源須保持不間斷，如道路工程中的路面瀝青舖設。
(二)間斷性全跨線性作業(Intermittent full-span linear；IFL)
        作業橫跨全區，但可能因先行作業速率比後續作業慢，為配合前置作業所以後續作業需有一合理緩衝距離，導致後續作業的不連續。如電線管路組裝隨著管溝開挖進行，但管路組立速度比管溝開挖速度快，故管路組立每完成一定數量後作業需停頓等待，與管溝開挖保持ㄧ定距離，所以作業會有間斷性。
(三)連續性部份線性作業(Continuous partial-span linear；CPL)
        作業只橫跨部分區域，但作業進行與資源須保持不間斷，如道路工程的邊坡擋土牆。
(四)間斷性部份線性作業(Intermittent partial-span linear；IPL)
        作業只包含部份區域但作業進行與資源沒有連續性其說明如第二項。
(五)全跨區塊作業(Full-span block；FB)
        作業橫跨全區且此作業會在某一時間段連續進行，此作業進行期間全區域範圍內不得有其他作業同時進行，如道路工程剛開始時的全區交通管制。
(六)部份區塊作業(Partial-span block；PB)
        作業只包含部份區域且在某一時間段內連續進行，當此作業進行期間此區域範圍內不得有其他作業同時進行，如道路工程時部分土方的開挖與回填。
(七)條狀(Bar)作業
        條狀作業被定義作為非重複性的作業，作業地點僅在特定地點且工作需連續維持一時間段，如道路的排水涵管、或是各式人孔(manholes) 。
        LSM修正LOB等重複性專案線性排程法的缺點，已容許作業不必橫跨全區域、生產率不必固定與允許作業有間斷，並能找出控制作業路徑(controlling activity path)等功能，即已具備排程演算與可電腦化的趨勢，決定LSM控置作業路徑步驟如下：
(一)決定作業的施工順序（activity sequence list）
        像一般CPM須先說明作業之間的邏輯順序，如圖8標示著後續作業B與先行作業A， LSM前需列出專案排程作業之間的施工邏輯順序關係。
(二)執行上推計算（upward pass）
        執行上推計算則類似CPM中的前推法(forward pass)，決定排程路線作業的潛在的控制路徑，第一個作業(一般皆為CFL)的開始時間為起始點，然後依下列標準則可找出潛在控制路徑，尋找的原則如下:
1.找出相鄰作業的時間最短區間(Least-Time interval；LT)
        在兩連續生產線間找出時間最短間隔段LT，如圖8一般LT通常生於生產線斜率轉變的高點(點2處)或是結束點，作業如為區塊狀其作業高點會發生在區塊的轉角點；如作業為條狀其高點會發生在作業結束點。
2.找出兩作業的共同作業時段(Coincident duration)
        共同作業時段在兩個生產線之間被LT相隔的時間區域，如圖8陰影所示的時間部份。
3.找出最短距離區間(Least–distance interval；LD)
        在LD會發生區在共同作業時段與LT區段之間的交點處，如圖8的2-6線段即為兩個相鄰生產線之間的最短距離。《未完待續》