水保工程防砂壩承受之上揚力簡易分析

□黃永光／行政院農委會水土保持局南投分局 工程員、土木技師

摘要
        繪製流線網圖分溪壩體之上揚力程序過於繁雜，以係數法計算又過於粗糙，本文以近似理論而又簡易之方法估算上揚力，為防砂壩設計時所受外力之一，正確的外力分析可避免結構體設計過當。

一、前言

        防砂壩承受之外力以水壓力及土壓力為主，側向力中水平水壓力約占60% (現代營建420期「利用鋼筋拉力性質設計防砂壩」) 大於土壤之側向土壓力，又上揚力隨孔隙水壓而增減(如圖1)，若能充瞭解防砂壩承受之外力可減少壩體尺寸設計過當，進而節省公帑，本文以不失真又簡單之方法，探討水壓之上揚力。
        在土壤力學以流槽、等勢能線形成流網圖來分析水壓力，繪成近似方格需較多經驗及長時間修正過程繁雜；而水保工程以靜水壓力及依土壤分類之係數推定上揚力，又難顯實況，本文以最短流線依長度比例計算上揚力既有流網分析之學理又容易計算。

二、水土保持手冊之現行規範

        水土保持手冊～工程方法篇～二、處理單元～2.1防砂壩～2.1.5設計原則～9壩體作用力，對上揚力論述如下

三、以等勢能線分析水壓力

        孔隙水壓力在土壤內具均向性、連續性，任一點水壓在X、Y、Z三方向壓力為同一值。
        今以流網分析防砂壩底部之孔隙水壓，將滲流區域以流線等分成數個流漕，再於垂直流線方向繪出約略方格之等勢能線，形成流線網圖共切割成14區塊(如圖3)。
        壩底有滲透水流時表示防砂壩等橫向構造物上下游必有水位差H，在土壤內部溪水滲透經土壤緩緩流出，自由水面下深度h之靜水壓為，但在河床土壤之孔隙水壓除外，需依流網格數自右而左每格減少1/14上下游之水壓差即/14。
        以點2連接點10為位能基準線，分析各點之水壓力，如表2。

        其中點2水壓力為5.31 (t/m2)，點10水壓力為7.77(t/m2)與同點靜水壓比值(即為水保手冊之系數C；如表3)為1.13及0.86；因水壓具均向性、連續性，在土攘中應均勻形成阻力以抵消上下游水位差H，因此以下游端計算孔隙水壓力自左而右應漸增，點2系數C應大於1；以上游端計算孔隙水壓力自右而左應漸減，點10系數C應小於1；水土保持手冊規定上下游相 同之浮力係數均低於1，尚有修正之空間。
        點2水壓力為=5.31(t/m2)
        點10水壓力為7.77 (t/m2)
        浮力為U=(5.31+7.77)/2*7.8=51.01 (t/m)
        前節水保手冊公式計算僅26.72 (t/m)明顯低估

四、長度比例推算上揚力

        水土保持防砂壩工程之設計參數甚多，上揚力僅為其中一項，若依現況繪製流網圖甚為耗時，今以最短流線長度L(L=La+Lb+Lc)，依長度比例計算防砂壩底部之孔隙水壓力，連接點2、點10之水平線為位能之基準線以簡化計算，如圖4
        Pn’＝ P10－H(Ln/L)＝9－(4.3*Ln/L)
        P10：點10之靜孔隙水壓(上游端、踵部)
        Pn’：點n之孔隙水壓
        Lc=3.1，Lb=7.8，La=6.3，L=17.2，Ln計算點距離點14最小流線距離。
        各點孔隙水壓力如表4
        點2水壓力為5.48(t/m2)
        點10水壓力為7.43 (t/m2)
        浮力為U=(5.48+7.43)/2*7.8=50.35 (t/m)
        相較於流網圖分析誤差僅1.3%=(50.35-51.01)/51.01，流網圖以方格比例計算，方格邊長於壩之趾部、踵部將較直線段小，唯影響比例不大。以長度比例推算上揚力僅需量出La、Lb、Lc三線段長度即可算出點2、點10之孔隙水壓進而算出上揚力(浮力)。

五、結論

        水土保持工程其基礎甚難完全阻斷滲流，故防砂壩上、下游有水頭差應以流網圖分析上揚力，而繪製流網圖費時；以最小流線依比例計算上揚力，為簡潔又近理論分析之方法，可估算出上揚力供不需精細計算孔隙水壓之工程應用。水土保持手冊以土壤性質推估上揚力尚有修正空間。

參考文獻

1.陳世芳，「理論土壤力學與實用基礎工程精集」。
2.水土保持局，「水土保持手冊－工程方法篇」。